БЕРНУЛЛІ РІВНЯННЯ, *Бернулли уравнение; **Bernoulli`s
theorem; ***Bernulligleichung – рівняння гiдромеханiки, яке
визначає зв'язок мiж швидкiстю v рiдини, тиском
p в нiй та висотою h частинок над площиною вiдлiку.
Встановив його у 1738р. Д. Бернулi. Для елементарного ламiнарного струменя
iдеальної нестисливої рiдини Б.р. має вигляд:
const або
const,
де ρ - густина рiдини; g – прискорення вiльного
падiння.
В останньому рiвняннi всi члени мають розмiрнiсть тиску;
p - статичний тиск;
- динамiчний тиск; h ρ g - ваговий
тиск. Якщо такi рiвняння записати для двох перерiзiв течiї, то
матимемо:
.
Для горизонтальної течiї першi члени зліва і справа цього рiвняння
вiдпадуть i воно набере вигляду:,
тобто в усталенiй горизонтальнiй течiї iдеальної нестисливої
рiдини в кожному її перерiзi сума статичного i динамiчного тисків
буде сталою. Отже, в тих мiсцях течiї, де швидкiсть рiдини бiльша
(вузькi перерiзи), її динамiчний тиск збiльшується, а статичний
зменшується. На цьому явищi основана дiя струминних насосiв,
ежекторiв, витратомiрiв Вентурi i Пiко, пульверизаторiв.
Б.р. є наслiдком закону збереження енергiї. Якщо ж рiдина не
iдеальна, то її механiчна енергiя розсiюється i тиск вздовж
трубопроводу, по якому тече така рiдина, спадає. Для
реальної в’язкої рідини в правій частині рівнянь щодо тиску,
треба дописати величину втрат тиску Δрвт на
гідравлічний опір рухові. Б.р. широко використовують для
розв'язування багатьох гiдравлiчних задач у нафтогазовiй справi.